벌써 1월말이 되고, 방학의 절반이 지나갔습니다. 두 달이라는 시간이 참 길게 느껴졌는데, 돌이켜보면 너무 빨리 지나간 게 참 아이러니합니다. 나와 아이는 오늘도 충실하게 하루하루를 살아가고 있습니다. 조금 더 열심히 하면 좋을 것 같아요. 나 자신을 더 잘 돌볼 수 있었으면 좋겠다는 후회와 아직은 잘 지내고 있고 이 정도면 됐다는 안도감을 매일 느낀다. 욕심을 버리고 작은 것에 만족해야 합니다.
이번주 공부도 언제나처럼 5학년 예비학습과 산수 4B과정을 마치고 5A과정에 들어갔습니다. 적절한 타이밍이었다고 생각합니다. 디딤돌 작전 4B/5A
소수의 뺄셈의 마지막 장이었습니다. 재편성으로 뺄셈을 하기 때문에 항상 조심해야 하는데 어쩐지 하나하나 실수가 생기네요. 대부분 0이 있는 곳에서 뺄셈을 하다가 실수가 나오는 경우가 많았습니다. 소수점 이하 자리를 맞춘 후 다시 0이 있는 곳에서 뺄셈을 하는 경우가 많았습니다. 공백을 메우는 것은 분명 세심한 주의가 필요한 문제입니다. 편리한 방법으로 계산하는 것이 유용합니다. 더 빼고, 뺀 만큼 다시 더하기만 하면 됩니다. 저학년 때는 이런 부분들을 이해하는데 어려움을 겪는 경향이 있었는데, 지금은 문제가 없습니다. 후반부 챕터는 쉬어가는 챕터 같아서 별 어려움 없이 할 수 있어요. 지나갔습니다. 뺄셈에 큰 자신감을 줄 수 있는 연산! 4B를 성공적으로 마쳤고, 뿌듯한 마음으로 5A 코스로 나아갔습니다. 디딤돌 작업 5A는 요인으로 시작됩니다. 현재 5학년 수학예비과정에서 인수와 배수를 배우고 있는데, 5학년 수학에서 가장 중요한 부분이라고 해도 과언이 아니기 때문에 꾸준한 연습을 통해 익혀야 할 개념이라고 생각합니다. .산술 교과서를 통해 기초부터 탄탄한 기초를 다질 수 있기를 바라겠습니다… 제수는 나눗셈 개념이라 더 어려운 것 같습니다. 뺄셈과 나눗셈은 항상 더 어렵습니다. ㅠㅠ나누는 수를 잘 찾는 것 같았는데 16이 되니 고민이 생겼어요! 정확하게 찾았는데 18이랑 순간 헷갈린거 같아서 3과 6으로 색칠했어요. 순간적인 오류였던거 같아요. 나눗셈과 곱셈을 사용하여 제수를 찾는 것은 매우 쉬운 일이었지만 아무런 단서도 없이 제수를 구하는 경우 잘못된 답을 많이 얻었습니다. 한 번에 한두 가지씩 바꿔야 하기 때문에 더 연습해야 한다는 것이 분명해졌습니다. 생각해보니 나 역시 나눗셈을 처음 해봤다. 저도 배우면서 비슷한 실수를 많이 한 것 같아서 너그러운 마음으로 이해하기로 했습니다. 디딤돌 초등 수학 5A1 단위 혼합 계산에 이어 마침내 단위 2 인수 및 배수에 들어갔습니다. 1호가 5학년이 되었을 무렵 주변에서 5학년 수학은 어렵다, 자신감이 급격히 떨어질 수 있다는 등… 이야기를 많이 들었다. 하지만 상대적으로 수학을 잘하는 1등은 5학년 수학이 어렵다고 소리칠 정도로 그런 걱정을 단숨에 날려버릴 만큼 어렵지 않게 해냈다. 그런데 이번에는 2번으로 수학 예고를 하더군요. 뼈저리게 느꼈습니다. 생수와 배수, 그리고 그 어려움에 대해서… 너무 어려웠어요. 이 어려운 시기를 잘 이겨낼 수 있기를 바랄 뿐입니다. 시작은 매우 순조로웠다. 아마도 아직 숫자가 늘어나지 않았기 때문에 이는 자연스러운 현상일 것이다. 배수와 제수와 배수 사이의 관계는 꽤 잘 진행되었습니다. 공약수와 공배수 부분에 들어서면서 약간의 위기감을 느꼈습니다. 특히 ‘두 수의 공약수는 최대공약수의 약수’라는 사실을 이해하는 데 꽤 시간이 걸렸다. 공약수, 공배수, 최대공약수, 최소공배수의 관계 설명된 다양한 문장을 완전히 이해하는 데는 그보다 더 많은 시간이 걸렸습니다. (예를 들어 약수와 배수인 두 수의 최소공배수는 두 수 중 큰 수입니다.) 그래도 잘 헤쳐나갈 수 있었습니다. 내가 거기있어. 두 번째 위기는 개발 문제의 세 번째 부분입니다. 나는 오랜 시간 동안 모든 문제를 내 방식대로 해결했습니다. 그러나 이러한 문제에는 최대공약수와 공약수를 사용해야 함을 인식하는 데 시간이 걸렸고, 그 대상에서 제외되었다. 필요한 숫자를 찾는 요령도 필요했는데, 그 부분이 간과됐다. 채점을 해서 가르치는 것이 아니라, 답에 도달하는 과정을 단계별로 짚어가며, 아이 스스로 답에 접근하는 방법을 찾아내는 즐거움을 경험하게 해주었습니다. 꽤 만족스러웠습니다. 그들이 그렇게 하는 것을 보니 나 역시 자랑스러워졌습니다. 발전문제 5번과 6번이 어려울 줄 알았는데, 예전에 어려웠던 분할수 구하기에 비해 너무 쉽게 풀려서 놀랐습니다. 시간도 많이 걸리지 않았고, 틀린 답도 없었습니다. 그런데 이 부분이 가장 중요하고 유용합니다. 높다는 것을 알고 있었기 때문에 채점 후 어떤 점에 집중해야 할지 고민하는 시간을 가졌습니다. 잘했어요!! 매우 잘 했어요!! 단위 평가를 꽤 잘 했어요. 17번 문제는 이전부터 나눌 수 있는 숫자를 찾는 것인데, 어려웠던 두 가지 유형을 섞어서 헷갈렸습니다. 답으로 6의 최대공약수 중 약수 1, 2, 3, 6을 모두 적어 놓았는데, 나머지는 그대로였습니다. 나눗셈은 3이었기 때문에 3보다 작은 숫자는 모두 답이 될 수 없습니다. 그 이유도 스스로 발견할 수 있도록 허용해 아이는 아르키메데스가 유레카를 외쳤을 때와 비슷한 수준의 깨달음을 얻은 듯했다. 부디 깨달음을 잊지않고 앞으로도 잘 기억하길 바라겠습니다… 특히 어려웠던 부분은 기본드럼을 잘 활용했습니다. 약수와 배수의 관계를 명확하게 이해하는 과정에서 매우 유용한 자료였습니다. 최대공약수와 최소공배수를 활용하여 연습하는 부분도 풀었습니다. 문제를 보고 무서웠지만 생각보다 잘 풀 수 있어서 아이와 함께 제수와 배수단위 공부를 즐겁게 끝낼 수 있었습니다. 앞으로 디딤돌 계산을 통해 개념을 잊지 않도록 하고 복습해야겠습니다.